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Bonsoir, j’espère que vous allez bien j’ai besoins de votre aide pour cette exercice de mon DM qui est à rendre demain. Merci d’avance pour vos retour.

On entoure un carré de côté 2 cm par une bande de largeur x cm pour obtenir un autre carré plus grand.
1. Montrer, en utilisant une figure que vous construírez, que l'aire du grand carré ainsi obtenu, en em”, est
égale à (2x+2)
2. Déterminer la largeur de la bande pour que l'aire du grand carré soit égale à 64 cm?
3. Déterminer la largeur de la bande pour que l'aire du grand carré soit le double de celle du petit carré. .
Donner ensuite une valeur approchée à 0,1 cm de cette largeur.i

Sagot :

ayuda

bsr

Q1

                x                    x

        x     A         2         B   x

   

         x    D         2         C   x

               x                      x

AB  = 2 cm

en rajoutant x de chaque côté on aura   2 + x + x = 2 + 2x

et

AD = 2 cm

devient donc aussi   2 + 2x

=> aire grand carré = (2 + 2x)²             énoncé faux ? manque le ²..

Q2

il faut que (2x + 2)² = 64

soit que (2x + 2)² - 64 = 0

soit que (2x + 2)² - 8² = 0

(2x + 2 - 8) (2x + 2 + 8) = 0

(2x - 6) (2x + 10) = 0

seule possibilité => x = 3

Q3

aire grand carré = (2x+2)²

aire petit carré = 2² = 4

il faut donc résoudre :  (2x+2)² = 2 * 4

soit (2x + 2)² = 8

voir Q2 pour résolution - même raisonnement

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