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Le parallélépipède rectangle ABCDEFGH se compose de trois parties
1. le prisme droit JGKDIFLA
et de part et d'autre de ce prisme droit il y a
2. deux volumes qui sont des moitiés de parallélépipèdes rectangles
[essaie de les voir en t'aidant de l'image que je mets
tu ne regardes que le dessin (le reste n'a aucun rapport avec ton devoir) ]
à droite du prisme droit JGKDIFLA on a la moitié d'un parallélépipède rectangle de base KCBL et de hauteur BF
dimensions de la base
KC = CD - DK = 8 - x
CB = AD =5
hauteur
BF = 12
à gauche du prisme droit JGKDIFLA on a la moitié d'un parallélépipède rectangle de base HJIE ; hauteur DH
HJ = 8 - x ; HE = 5 ; DH = 12
Les dimensions sont les mêmes pour ces deux parties
A eux deux ils forment un parallélépipède rectangle de volume
V = (8 - x)*5*12
V = 60(8 - x)
V = 480 - 60x
Le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est
V' = 5*8*12 (cm³)
On veut que le volume du prisme droit JGKDIFLA soit égal au 4/5 de V'
V représente donc 1/5 de V'
d'où
V = 1/5 V'
480 - 60x = 1/5(5*8*12)
480 - 60x = 8*12
480 - 60x = 96
60x = 480 - 96
60x = 384
x = 384/60
x = 6,4
réponse : 6,4 cm
