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39 Sur le modèle de l'exercice précédent, résoudre dans
R les inéquations suivantes à l'aide d'études de signe.
a) (9x - 1)(4 – x) < 0 b) (3x + 2)(4x-8) > 0
c) 3x2 - 6x > 0
d) x2-9< 0

Bonjour a tous
Je n arrive plus a resoudre ces equations afin d aider ma fille.
Pouvez vous m indiquer le raisonnement ?
Merci beaucoup

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

( 9 x - 1 ) ( 4 - x ) < 0

9 x - 1 = 0 pour x  = 1 /9

4 - x = 0 pour x =   4

x              - ∞               1/9                 4                    + ∞

9 x - 1                -          0        +                  +

4 - x                  +                    +         0       -

produit             -           0        +         0       -

] - ∞ ; 1/9 [ ∪ ] 4 ; + ∞ [

( 3 x + 2 ) ( 4 x - 8 ) > 0

3 x + 2 = 0 pour x = - 2/3

4 x - 8 = 0 pour x =  2

x                - ∞                   - 2/3                2                  + ∞

3 x + 2                  -              0        +                   +

4 x -8                    -                        -          0        +

produit                 +              0        -          0        +

] - ∞ ; - 2/3 [  ∪ ] 2 ; + ∞ [

voilà pour 2 exemples, vous pouvez poursuivre  

Explications étape par étape

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