joyachacra2006
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salutt, comment demontrer le theoreme de pythagore (JE SAIS c'est quoi le theoreme de pythatgore mais comment les scientifiques ont demonté que dans le triangle rectangle le carre de l'hypothenuse est egale a la somme des 2 autres carre des cotes)

Sagot :

hallamiromaysse

Explications étape par étape:

Preuve utilisant la

méthode des aires grâce

à la similitude du grand

triangle rectangle ABC

avec les triangles

rectangles ACH et BCH

formés par les petits

côtés et la hauteur (CH) abaissée sur l'hypoténuse :

L'aire du grand triangle est la somme des aires des deux petits.

Pour des triangles rectangles semblables, leurs aires

sont proportionnelles aux carrés de leurs hypoténuses,

donc le carré de l'hypoténuse du grand est égal à la

somme des carrés des hypoténuses des deux petits.

III. Preuve de complémentarité basée sur des égalités

d'aire avec des manipulations sous forme de puzzle

accessible dès le cycle III de l'école primaire.

IV. Preuve arithmétique où l'on calcule les aires

de différents carrés

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ soit le triangle OUI rectangle en O :

  - construire le triangle rectangle de côtés

    perpendiculaires 6 et 8 cm,

    d' hypoténuse [ UI ] ( avec UI = 10 cm )

  - construire sur chaque côté les carrés associés

  - les Aires des carrés sont 36 cm² , 64 cm² , et 100 cm²

  - on a bien 36 + 64 = 100

  - conclusion : on a bien retrouvé OU² + OI² = UI² ☺

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