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Bonjour esque vous pouvez m'aidez svp pour l'exercice de maths suivant. Résoudre les inanéquation suivantes et donner l'ensemble des solutions sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalle.
1. 2x²-3 ≤ 6
2. -5x²+10 > x²-8
​

Sagot :

DoucePatate

Bonjour,

1)    2x²-3 ≤ 6

     2x²- 9 ≤ 0  je pose donc a = 2; b = 0; c = -9

delta = b² - 4*a*c = 0 - 4*2*(-9) = 72

2 solutions pour 2x²- 9 = 0  -->

                  -->   x1 = [tex]\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} =\frac{-\sqrt{72} }{4} = \frac{-6*\sqrt{2} }{4} = \frac{-3\sqrt{2} }{2}[/tex]

                  --->x2 = [tex]\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} =\frac{\sqrt{72} }{4} = \frac{6*\sqrt{2} }{4} = \frac{3\sqrt{2} }{2}[/tex]

Tbleau1 de signe

S = [x1 ; x2]

2)

-5x²+10 > x²-8

-6x² + 18 > 0 je pose a = -6; b=0 ; c = 18

delta = b² - 4*a*c = 0 -4 * (-6) * 18 = 432

2 solutions pour -4x² + 18 = 0

x1 = [tex]\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} =\frac{\sqrt{432} }{-12} = \frac{12*\sqrt{3} }{-12} = -\sqrt{3}[/tex]

x2 = [tex]\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} =\frac{-\sqrt{432} }{-12} = \frac{12*\sqrt{3} }{12} = \sqrt{3}[/tex]

Tableau2 de signe:

S = ] x1 ; x2 [

Bonne journée :)

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