Kirby707
Answered

Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

bonjour, jai cherché mais j'ai pas compris la question:
(si quelqun peut m'aider)

k est la fonction définie sur l'intervalle [-2;5] par k(x)=x³-5x².
Conjoncturer le sens de la variation de la fonction k sur l'intervalle [-2;5].

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

k (x) = x ³ - 5 x²

k ' (x) =  3 x² - 5 x

x ( 3 x - 5 ) =  0

s'annule en  0 et 5 /3

x              - 2             0                5/3                5

k ' (x)                -        0      -          0         +

k (x)               décr           décr                croiss

Explications étape par étape

croisierfamily

Réponse :

la fonction k

   est décroissante sur l' intervalle [ 0 ; 10/3 ]

Explications étape par étape :

■ k(x) = x³ - 5x² = x² (x - 5) sur [ -2 ; +5 ]

■ dérivée k ' (x) = 3x² - 10x = x (3x - 10)

  cette dérivée est nulle pour x = 0 ou x = 10/3 .

■ k ' (3) = 3 * (-1) = -3 < 0

   or 0 < 3 < 10/3

   donc on peut affirmer que la fonction k

   est décroissante sur l' intervalle [ 0 ; 10/3 ] .

■ conclusion :

     x -->   -2        0                    10/3          +5

varia ->  croiss.  | décroissante | croiss.

   k(x) -> -28       0                   -18,5             0

Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.