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Bonjour :)
j un controle de maths sur les suites et j besoin d'aide pour comprendre une des questions sur la page d'exercices:

"Au mois de janvier, un constructeur automobile a construit 155 voitures. Sa production augmente de 6 unites par mois tout au long de l'annee.
Calculer le nombre total de voitures fabriquees par ce constructeur sur une annee."

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Chaque mois , sa production se voit augmentée de 6 unités.

Si on considère la suite (U(n)) qui correspond au nombre de voitures fabriquées au énième mois , on a :

Janvier : U(1)=155

Février : U(2)=U(1)+6=161

Mars : U(3)=U(2)+6=167

Etc.

On a donc :

U(n+1)=U(n)+6

Il s'agit d'une suite arithmétique de 1er terme U(1)=155 et de raison r=6.

On sait alors :

U(n)=U(1)+(n-1)r soit ici :

U(n)=155+(n-1)6

U(n)=155+6n-6

U(n)=149+6n

Donc :

décembre : U(12)=149 + 6 x 12 =221

Une formule du cours que tu dois savoir donne la somme .

Somme = nombre de termes x ( 1er terme + dernier terme) / 2

Ici :

Somme=12 x (155 + 221) /2=2256

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