Bonjour,
Soit x le nombre choisi, le programme de calcul est : [tex][(x*2)-5]*[(x*3)+2][/tex]
1) Si x = 1
[tex][(1*2)-5]*[(1*3)+2]\\\\= (2-5)*(3+2)\\\\= -3*5\\\\= -15[/tex]
2) Nous venons de voir que si x est le nombre choisi, le programme de calcul est : [tex][(x*2)-5]*[(x*3)+2][/tex].
Ainsi, nous pouvons justifier que la réponse est la B.
ATTENTION !! Ce n'est pas la A car le double/triple d'un nombre n'est pas la même chose que le carré/cube d'un nombre !!
ATTENTION !! Ce n'est pas la C car il faut multiplier les deux nombres obtenus, or, ici on multiplie -5 par 3x. Les parentheses sont donc tres importantes !
3) On peut verifier cela en developpant cette expression :
[tex](3x-2)^{2} -(x+7)(3x+2)\\\\= (3x-2)(3x-2) -(x+7)(3x+2)\\\\= 9x^{2} -6x-6x+4-(3x^{2} +2x+21x+14)\\\\= 9x^{2} -12x+4-3x^{2} -2x-21x-14\\\\= 6x^{2} -35x -10[/tex]
Si cette expression développée est la même que la B développée, alors l'affirmation de Lily sera juste. Ainsi, on développe l'expression B.
[tex](2x-5) (3x+2)\\\\= 6x^{2} +4x-15x-10\\\\= 6x^{2} -11x-10[/tex]
Comme [tex]6x^{2} -35x -10 \neq 6x^{2} -11x-10[/tex], on peut en conclure que Lily n'a pas raison.
J’espère t’avoir aidé.
Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.
Bonne journée et bonne continuation.
