zaynahs57
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Bonsoir,
J’aurais besoin d’aide par rapport à cette exercice.
Suite au dernier que j’ai fait
———>

L’exercice

1. Vérifier que la somme des trois
nombres entiers consécutifs 1 492, 1 493 et 1494
est divisible par 3.
2. a) Écrire sans parenthèses et réduire
l'expression F= n + (n + 1) + (n + 2).
b) Factoriser l'expression obtenue.
c) Montrer que la somme de trois nombres
entiers consécutifs est divisible par 3.
3. Marion préfère appeler n le nombre du
milieu, retrouver le résultat de la question 2.c).

Réponse:
1.
1492+1493+1494=4479
4479:3=1493
Donc oui il est divisibles par 3.

2.
a)F=n+(n+1)+(n+2)
=n+n+1+n+2
=3n+3
b)=3(n+1)
c) calcul du a)
Donc oui , divisible par 3

3.(n-1)+n+(n+1)
=n-1+n+n+1
=3n

Puis...
Je ne comprend pas vraiment celui qui le suit :

1.Soit n un nombre entier.
Écrire en fonction de n :
a) son double .
b)son triple.
2. Montrer que la somme d’un nombre entier, de son double et de son triple est divisible par 6.

Merci de prendre le temps de me répondre.
Bonne soirée


Sagot :

Salut !

ok pour 1) , 2)a) et 2)b)

2)c)  n + (n+1) + (n+2) correspond à la somme de 3 entiers consécutifs

       on a vu dans les questions 2)b) et 2)c) que

       n + (n+1) + n+2) = 3n+3 = 3(n+1)

       quelle que soit la valeur de n,  3(n+1) sera toujours divisible par 3

       donc la somme de 3 entiers consécutifs sera toujours divisible par 3

ok pour 3)

ensuite :

a) le double de n = 2n

b) le triple de n = 3n

2)  la somme d’un nombre entier, de son double et de son triple =

    n + 2n + 3n

    n + 2n + 3n = 6n

    quelle que soit la valeur de n ,   6n sera toujours divisible par 6

    donc la somme d’un nombre entier, de son double et de son triple sera

    toujours divisible par 6

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