Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.
Sagot :
Salut !
le boudin est constitué d'un cylindre de 16 cm de diamètre et de 50 cm de haut + 2 demi-sphères (donc 1 sphère) de 26 cm de diamètre
volume d'un cylindre = π × rayon² × hauteur
volume d'une sphère = 4/3 × π × rayon³
donc : volume du boudin = π × (16/2)² × 50 + 4/3 × π × (16/2)³
= 3 200π + 2048π/3
= (9 600π + 2 048π) / 3
= 11 648π/3
≅ 12 198 cm³
le volume de d'un agrandissement du boudin dans le rapport k = 4/3 sera égal à : volume du boudin × (4/3)³
donc : 12 198π/3 × (4/3)³ ≅ 28 913 cm³
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
Δ question 1
rappel :
volume du cylindre⇒Vc = π × R² × h avec h=hauteur du cylindre
volume d'une boule⇒Vb=4/3 × π × R³
Le boudin de protection est constitué de deux 1/2 boules soit d'une boule de diamètre 16 cm et donc de rayon 8 cm et d’un cylindre de révolution de même rayon que la boule soit 8cm et de hauteur 50 cm
Le volume de ce boudin est donc
volume du cylindre de révolution(Vc) + le volume de la boule(Vb)
Vc = π × 8² × 50= 3200π
Vb=4/3 × π × 8³= 2048π/3
Vc+Vb = 3200π + 2048π/3 = (3×3200π)/3 + 2048π/3
= 11648π/3 (volume exact)
soit volume du boudin ⇒12197,76cm³ (arrondit au centième)
Δ question 2
"Si une figure a été agrandie ou réduite d'un rapport k, alors le volume est multiplié par k³" ici k=4/3
donc 12 197,76 x (4/3)³ = 12 197,76 x 64/27
⇒28 913,21 cm³ sera le volume du boudin de protection agrandit dans le rapport k et arrondit au centième.
bonne soirée
Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.