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bonsoir vous pouvez m'aider pour cette ex svp
Soient f et g deux fonctions définies sur l’intervalle [– 1 ; 1] par : f (x) = x2 + 1 et g (x) = 2 x + 1.
1. Tracer sur GeoGebra les courbes représentatives des fonctions f et g. (sur geogebra )
2. Résoudre graphiquement l’équation : f(x) = g(x).
3. Résoudre graphiquement l’inéquation : f(x) ≥ g(x).

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = x² + 1 est l' équation d' une

  Parabole en U de Minimum (0 ; 1)

■ g(x) correspond à une fonction affine

  dont la représentation graphique est

  une droite passant par les points M (0 ; 1)

                                                     et A (5 ; 11)

■ 2°) f(x) = g(x) donne x² = 2x donc x = 0 ou x = 2 .

   il y a donc 2 points d' intersection !

   M (0 ; 1) et B (2 ; 5)

■ tableau :

    x --> -1    0     1       2      3

  f(x) -> 2     1     2      5     10

 g(x) -> -1     1     3      5      7

■ 3°) conclusion :

   f(x) ≥ g(x) donne x ∈ ] -∞ ; 0 ] U [ 2 ; +∞ [

   or f et g fonctions définies sur [– 1 ; 1]

    donc Solution = [ -1 ; 0 ] .

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