Rappel :
En arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur ou PGCD de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément. Par exemple,
le PGCD de :
20 = 1 x 2 x 2 x 5 et de
30 = 1 x 2 x 3 x 5 est 10, puisque leurs diviseurs communs sont 1, 2, 5.
Dans cet exercice :
soit x1, x2 et y1, y2 entiers naturels :
y1 = 28 x1 et y2 = 28 x2 et x1 et x2 qui sont des nombres premiers
l'équation y2 - y1 = 58
28x2 - 28x1 = 58
28(x2-x1) = 58
x2-x1 = 58 / 28
/!\ la différence est 56 et non 58 ? erreur dans ton ennoncé ? car 58/28 = 2.07142857143 c'est pas possible c'est un réél. Alors que 56/28 = 2
Modérateur SOS !
Je continue avec 56 je pense qu'il y a une erreur dans l'ennoncé. ce qui donne :
x2-x1 = 2 la différence entre ces 2 nombres premiers doit être égale à 2
On progresse dans ce jeu de piste. Mais on demande les nombres
y1 et y2 < 200, l'inéquation donne :
0 <= y1 < 200
0 <= 28x1 < 200
0<= x1 < 200/28 donc :
0 <= x1 < 7 il faut que x1 soit compris entre 0 et 7
0 <= x2 < 7 il faut que x2 soit compris entre 0 et 7
et x2 > x1 car x2-x1 = 2
La liste des cas : (Vive Excel)
x1 y1 x2 y2 différence
1 28 3 84 56
2 56 4 112 56
3 84 5 140 56
4 112 6 168 56
5 140 7 196 56
6 168 8 224 56
7 196 9 252 56
Cher Genie Modérateur pouvez vous me venir en aide !
