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J ai vraiment besoin d aide avec mes exercices 1 et 2
de maths chap système d équations mercii infiniment

J Ai Vraiment Besoin D Aide Avec Mes Exercices 1 Et 2 De Maths Chap Système D Équations Mercii Infiniment class=

Sagot :

ayuda

ex 1

par subsitution

on doit donc trouver x en fonction de y dans une des équations -  ou y en fonction de x - et remplacer sa valeur dans la seconde équation.

a)

si on regarde les inconnues x et y dans les 2 équations, on s'aperçoit qu'on peut facilement isoler y dans la 1ere

soit y = 10 - 4x

vous remplacer y par (10-4x) dans la seconde et trouver x

puisque vous aurez

5x + 3(10 - 4x) - 9 = 0

vous trouvez x et en déduisez y

b) plus compliqué car aucun 1a ou 1b

on va prendre la 1

on la divise par 2, pour n'avoir que 1a tout seul

on aura donc : a - 2b = 3

=> a = 3 + 2b

reste à remplacer a dans la seconde équation soit

3(3+2b) - 7b = 8

et vous trouvez b puis a

Ex 2

il faut combiner les égalités pour supprimer une inconnue

a)

on a 3t et 2u dans la 1ere

et 2t + 5u dans la seconde

on va donc multiplier la (1) par 2 et la (2) par 3 pour avoir 6t dans chaque et soustraire les égalités trouvées pour éliminer t

on y va - on aura donc

6t + 4u = 14

6t + 15u = 3

vous faites la différence et trouvez

4u - 15u = 14 - 3

vous trouvez donc u et déduisez t

b)

1a dans chaque égalité

vous faites la différence pour éliminer les a et vous aurez

b - (-2b) = 7 - 13

vous trouvez b puis a

kaoren
Hello !
Pour l’exo 1 Substitution tu isoles un de tes deux inconnus et tu l’utilises dans la 2e équation !
Pour la a :
4x +y -10 = 0
En isolant y tu as y = 10 -4x
Ensuite tu « injectes » ton y dans l’autre équation :
5x +3y -9 = 0 devient alors
5x +3(10-4x) -9 = 0.
Ainsi tu trouves à la fin x = 21/7 = 3.
Tu remplaces alors x par 3 dans ta première expression et tu as 4x + y -10 = 0 qui était isolé en y = 10-4x qui devient y = 10-4*3 = 10-12=-2.
Pour la b :
2a -4b = 6 se transforme facilement en a -2b = 3 pour plus de simplicité en divisant tout par 2!
Alors on peut isoler a = 2b +3.
On l’injecte comme tout à l’heure dans la 2e équation : 3a -7b = 8 devient 3(2b+3) - 7b = 8.
Qui elle est équivalente à 6b + 9 -7b = 8.
Ainsi -b +9 = 8 et tout simplement par b = 9-8=1 !
On remplace b par 1 dans l’équation de a :
a = 2*1 +3 = 5!

Comparaison
Tu ramènes tes deux équations au même inconnu pour trouver sa valeur.
Pour la a :
3t +2u = 7 si on isole u, on a u= (7-3t)/2
2t +5u = 1 si on isolue u, on a u = (1-2t)/5
C’est très moche mais sinon on peut directement multiplier les deux équations par le facteur devant le u (la premiere par 5, et la deuxieme par 2 pour avoir les u sur un coefficient de 10)
Mais sinon ça donne u = (7-3t)/2 = (1-2t)/5
Multiplié par 5 :
5u = (35-15t)/2 = 1-2t
Multiplié par 2 :
10u = 35-15t = 2-4t
Donc 35-15t= 2-4t en réarrangeant correspond à 35-2 = 15t -4t
D’où 33/11 = t = 3 !

Pour la b :
Tu fais comme j’ai expliqué parce que je viens de capter que tout ça c’est juste pour 5 points mdr lol