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Bonjour pouvez vous m'aider niveau seconde
Résoudre les équations suivantes dans R.
a) (3x – 1)2 = 0
aturel
b) (3 - 2x)(5 – x)(6 + 10x) = 0
c) (x2-9)(x+20) = 0

Sagot :

OzYta

Bonjour,

Il faut résoudre ces équations avec un tableau de signe.

a) (3x - 1)² = 0

⇔ (3x - 1)(3x - 1) = 0

⇔ 3x - 1 = 0

⇔ 3x = 1

⇔ x = 1/3

L'ensemble des solutions de cette équation est S = {1/3}.

b) (3 - 2x)(5 - x)(6 + 10x) = 0

3 - 2x = 0 ⇔ -2x = -3 ⇔ x = -3/(-2) = 3/2 = 1.5

5 - x = 0 ⇔ -x = -5 ⇔ x = 5

6 + 10x = 0 ⇔ 10x = -6 ⇔ x = -6/10 = -0.6

L'ensemble des solutions de cette équation est S = {1.5 ; 5 ; -0.6}.

c) (x² - 9)(x + 20) = 0

⇔ x² - 9 = 0   ou   x + 20 = 0

⇔ (x - 3)(x + 3) = 0   ou   x = -20   ⇒ on factorise x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

⇔ x - 3 = 0   ou   x + 3 = 0   ou   x = -20

⇔ x = 3   ou   x = -3  ou   x = -20

L'ensemble des solutions de cette équation est S = {3 ; -3 ; -20}.

En espérant t'avoir aidé(e).

View image OzYta
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