bjr
ex 2
Q1
la courbe part du point d'abscisse -5 et se termine au point d'abscisse 5
=> Dg = [-5 ; 5]
Q2
tableau de variations
montre sur quels intervalles la courbe g est croissante ou décroissante.
on part du point d'abscisse -5 ; on voit que la courbe est décroissante jusqu'à son minimum en x = -1 puis remonte etc..
cela donne donc
x -5 -1 1 3 5
g(x) 4 D -3 C 0 D -2 0
Q3
g(x) = 0
vous devez trouver x, les abscisses des points de la courbe qui ont comme ordonnée 0
la courbe g coupe l'axe des abscisses en 3 points
donc 3 antécédents à 0
le premier => x = -3 ; vous trouvez les 2 autres
Q4
f(x) ≥ -1
il faut trouver les intervalles de x où la courbe est au-dessus de la droite horizontale -1, points d'intersection compris
vous tracez donc cette droite y = -1.
vous avez comme premier intervalle : x € [-5 ; -4] puis ?
ex 3
coup de pouce
il faut calculer f(-x)
si f(-x) = f(x) => fonction paire
si f(-x) = - f(x) => fonction impaire
sinon ni paire, ni impaire
Réponse :
EX2
1) Df = [- 5 ; 5]
2) tableau de variations de f
x - 5 - 1 1 3 5
f(x) 4 →→→→→→→→ - 3 →→→→→→→→→ 0 →→→→→→→→→ - 2 →→→→→→→ 0
décroissante croissante décroissante croissante
3) f(x) = 0 ⇔ S = {- 3 ; 1 ; 5}
4) f(x) ≥ - 1 ⇔ S = [- 5 ; - 2]U[0 ; 2]U[4 ; 5]
EX3
f(- x) = 3 (- x)² - (- x) = 3 x² + x
f n'est ni paire ni impaire
on en déduit que la courbe de f n'a pas d'axe de symétrie ni par rapport à l'axe des ordonnées ni par rapport à un point O
Explications étape par étape