bonjour
observons les4 droites en face de nous
- 2 passent par l'origine du repère
=> situation de proportionnalité - les marcheurs marchent à une vitesse constante et la fonction sera donc une fonction linéaire de type
f(x) = ax
- les 2 autres droites ne passent pas par l'origine du repère
=> fonction affine de type f(x) = ax + b
Q1
pour g et h - les fonctions linéaires
g(x) = ax
reste à déterminer a, le coef directeur
quand on se déplace de 1 unité (1h) vers la droite, la droite monte de 4 carreaux, soit de 4 km => la personne marche à 4 km/h
=> a = 4/1 = a
et donc g(x) = 4x
h(x) = ax
reste à déterminer a, le coef directeur
quand on se déplace de 1 unité (1 h) vers la droite, la droite monte de 3 carreaux, soit 3 km => la personne marche à 3 km/h
=> a= 3/1 = 3
et donc h(x) = 3x
pour f - f(x) = ax + b
b = ordonnée à l'origine - ici b = 2
reste à trouver a
la droite passe par le point (1 ; 6)
donc f(1) = 6
soit f(1) = a * 1 + 2 = 6 => a = 4
donc f(x) = 4x + 2
reste i(x)
i(x) = ax + b
pour le coef directeur a
quand on se déplace de 1 unité (1h) à droite, on monte de 3 carreaux
=> a = 3/1 = 3 - même coef directeur que h - logique droite parallèle
=> i(x) = x + b
on voit que f(2) = 3
donc i(2) = 3*2 + b = 3 => b = 3 - 6 = -3
soit i(x) = 3x - 3
Q2
marcheur f
f(x) = 4x + 2
on a donc déterminer que a = 4 => 4 km/h
à minuit, h = 0 => il a déjà parcouru 2 km (voir graphique)
il est donc parti 30 min avant minuit soit à 23h30
heure d'arrivée ?
parcours = 12 km
vous lisez donc l'abscisse du point de f qui a pour ordonnée 12
marcheur g
g(x) = 4x
=> a = 4 => marche à 4 km/h
il est parti à minuit en h = 0
reste heure d'arrivée
parcours = 12 km
vous lisez donc l'abscisse du point de g qui a pour ordonnée 12
je vous laisse faire pour marcheurs h et i
