anouklegorrec
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Exercice 1:
ABC est un triangle rectangle en B:
BA= 6 cm et BCA = 52°

Calculer la longueur de [AC] au mm près.

merci a ceux qui m'aideront ( c'est un exo sur la trigonométrie)​

Sagot :

lil96

Bonjour,

On est dans un triangle rectangle, par conséquent on peut utiliser les formules de trigonométrie que tu connais sûrement sous le nom SOHCAHTOA ou CAHSOHTOA Si tu ne sais pas laquelle utilisé fait les toutes tu verras bien laquelle fonctionne

Pour rappel le côté opposé c'est le côté qui ne touche pas l'angle qu'on connais (ici BCA)

L'hypothénuse c'est le côté le plus long ou celui opposé et/ou l'angle droit

Le côté adjacent c'est le côté qui touche l'angle qu'on connait mais qui n'est pas l'hypothénuse

En faisant un petit schéma on remarque qu'on recherche l'hypothénuse. On utilisera donc soit le sinus soit le cosinus car ce sont les seules qui utilisent l'hypothénuse

Sinus 52 = opposé/Hypothenuse = BA/AC On ne connait pas BA alors il va être difficile de trouver AC. On essaye autre chose

Cosinus 52 = Adjacent/Hypothenuse= CB/AC. On connaît CB on en déduit:

cos 52= 6/ AC. c A= 6

AC= 6/ cos 52 = 9.7 mm

AC vaux 9.7 mm.

N'hésites pas en cas de questions. Bonne soirée

View image lil96
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