Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
on suppose que les poupées représentées par les droites (BE);(CF) et (DG) sont posées verticalement sur (AG) donc ces 3 droites sont perpendiculaires à (AG) et si elles sont toutes les trois perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles(propriété étudiée en 6ème)
les points A;E;F;G et A;B;C;D sont alignés et dans le même ordre
les droites (AG) et (AD) sécantes en A
Thalès dit:
AE/AF=AB/AC=BE/CF
on cherche la mesure de CF
donc BE/CF=AB/AC on ne connait pas AB…
mais Pythagore va nous aider à trouver sa mesure
⇒AB=hypoténuse du triangle AEB rectangle en E car BE perpendiculaire à (AE)
donc AB²=AE²+BE²=4,5²+2²=24,25 ⇒AB=√24,25 donc AB=4,92cm ;AE=4,5cm ;BE=2cm et AC=6cm
on a dit :BE/CF=AB/AC produit en croix :BExAC=CFxAB soit CF=(BExAC)/AB
CF=2x6/4,92=2,44cm soit 24mm
on cherche la mesure de DG
Thalès dit
AE/AG=AB/AD=BE/DG donc BE/DG=AE/AG produit en croix BExAG=DGxAE soit
DG=(BExAG)/AE
DG=2x8/4,5=3,55cm soit 35mm
donc poupée 1=20mm
⇒ poupée 2=24mm
⇒poupée 3=35mm
bonne soirée
