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Sagot :
Réponse :
bonjour, (A;vecAB; vecAC) représente un repère orthonormé si
(AB) perpendiculaire (AC) et si AB=AC
Explications étape par étape
Deux droites du plan sont perpendiculaires si le produit de leur coefficient directeur=-1
(AB) a=(yB-yA)/(xB-xA)=(1/2-0)/(1+V3/2-1)=1/2*2/V3=1/V3
(AC) a'=(yC-yA)/(xC-xA)=(V3/2-0)/(1/2-1)=-V3
on note que le produit a*a'=-1 donc les droites sont perpendiculaires
AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²=(1+V3/2-1)²+(1/2)²=3/4+1/4=1 donc AB=1
AC²=(xC-xA)²+(yC-yA)²=(1/2-1)²+(V3/2-0)²=1/4+3/4=1 donc AC=1
Conclusion (A; vecAB; vecAC) est un repère orthonormé.
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