k6aza
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour,
Je n'arrive pas à répondre au question ci-dessous, pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
1)Montrer que la somme de 2 entiers consécutifs est impaire.
2)Montrer que si n et m sont multiples de a, (n-m) l'est aussi.

Sagot :

rico13

Soit un entier naturel k  et k+1 son successeur.

1) k + (k+1) = 2k+1 qui est un nombre impair

Exemple k=0  ce qui donne  2x0+1 = 1 est impair

Exemple k=1  ce qui donne  2x1+1 = 3 est impair

Exemple k=2  ce qui donne  2x2+1 = 5 est impair

Exemple k=3  ce qui donne  2x3+1 = 7 est impair

2)

Un nombre m est un multiple de a si et seulement s'il existe un k tel que

m = ka.

Un nombre n est un multiple de a si et seulement s'il existe un k' tel que

n = k'a.

n-m = k'a - ka

n-m = a(k' - k)   donc n-m est bien un multiple de a

Bon week

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.