k6aza
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Bonjour,
Je n'arrive pas à répondre au question ci-dessous, pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
1)Montrer que la somme de 2 entiers consécutifs est impaire.
2)Montrer que si n et m sont multiples de a, (n-m) l'est aussi.

Sagot :

rico13

Soit un entier naturel k  et k+1 son successeur.

1) k + (k+1) = 2k+1 qui est un nombre impair

Exemple k=0  ce qui donne  2x0+1 = 1 est impair

Exemple k=1  ce qui donne  2x1+1 = 3 est impair

Exemple k=2  ce qui donne  2x2+1 = 5 est impair

Exemple k=3  ce qui donne  2x3+1 = 7 est impair

2)

Un nombre m est un multiple de a si et seulement s'il existe un k tel que

m = ka.

Un nombre n est un multiple de a si et seulement s'il existe un k' tel que

n = k'a.

n-m = k'a - ka

n-m = a(k' - k)   donc n-m est bien un multiple de a

Bon week

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