steveng7833
Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Notre plateforme de questions-réponses offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur mon exercice de maths ( en 2nd)

soit abc un triangle quelconque dans un repère non orthogonal.
1) déterminer graphiquement les coordonnés de A,B et de C
2) calculer les coordonnés de AB et AC
3) on souhaite construire le point N tel que 2Ab +BN+CN=AC . Montrer que le point N a pour coordonnées (2;0)
4) démontrer que les droites (AB) et (CN) sont parallèles

Bonjour Jaurais Besoin Daide Sur Mon Exercice De Maths En 2nd Soit Abc Un Triangle Quelconque Dans Un Repère Non Orthogonal 1 Déterminer Graphiquement Les Coord class=

Sagot :

lucienmagicien
Aha c’est mon dm de maths je t’envoie ce que j’ai fait

Réponse :

1) déterminer graphiquement les coordonnées de A , B  et C

       A(1 ; 2)  ,   B(3 ; 4)   , C(3 ; 1)

2) calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC

    vec(AB) = (3 - 1 ; 4 - 2) = (2 ; 2)

    vec(AC) = (3 - 1 ; 1 - 2) = (2 ; - 1)

3) Montrer que le point N a pour coordonnées (2 ; 0)

    2vec(AB) + vec(BN) + vec(CN) = vec(AC)

soit  N(x ; y)

2vec(AB) = (4 ; 4)

vec(BN) = (x - 3 ; y - 4)

vec(CN) = (x - 3 ; y - 1)

.......................................................

2vec(AB) + vec(BN) + vec(CN) = vec(AC)

(4 ; 4) + (x - 3 ; y - 4) + (x - 3 ; y - 1) = (2 ; - 1)

(2 x - 2 ; 2 y - 1) = (2 ; - 1)

2 x - 2 = 2  ⇔ 2 x = 4  ⇔ x = 2

2 y - 1 = - 1  ⇔ 2 y = 0 ⇔ y = 0

Donc on a bien  N(2 ; 0)

4) démontrer que les droites (AB) et (CN) sont parallèles

il suffit de montrer que les vecteurs AB et CN sont colinéaires

c'est à dire  x'y - y'x = 0

vec(AB) = (2 ; 2)

vec(CN) = (2 - 3 ; 0 - 1) = (- 1 ; - 1)

x'y - y'x = 0  ⇔ 2*(-1) - 2*(-1) = - 2 + 2 = 0  ⇒ les vecteurs AB et CN sont colinéaires  donc on déduit que les droites (AB) et (CN) sont parallèles

                                                   

Explications étape par étape

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.