lisa2542
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bonjour j'ai vrm besoin de votre aide précieuse
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
AB = 2,5 , BC = 7
Soit E de point de demi droite [ BA ) tel que : AE = 7 et F le projeté orthogonale de E sur la droite ( BC )
- déterminer la longueur BF

Sagot :

Réponse :

Triangles semblables

Explications étape par étape

Considérons les triangles BAC (rectangle en A)  

et BFE (rectangle en F - F étant le projeté de E sur BC)  

Les angles ABC et EBC étant confondus ils sont égaux

Les triangles BAC et BFE ayant deux angles égaux sont semblables

Propriété : Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés de l’un  sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l’autre.

Nous pouvons donc poser  

EB / BC = BF / AB  

9,5 / 7 = BF / 2,5

BF = (9,5 * 2,5) / 7 = 3,39

Bonne journée

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