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26 On donne les points :
A(0;5), B(-2;1) et C(5; 4)
a) Calculer les coordonnées du vecteur AB.
b) Déterminer les coordonnées du point D tel que
ABCD soit un parallelogramme.
c) Calculer les coordonnées du centre de ce parallélo-
gramme.
Bonjour j’aimerais bien que vous m’expliquer la question c s’il vous plaît

Sagot :

Micka44

Bonjour :)

Soient les points A(0;5), B(-2;1) et C(5; 4)

a) Vec(AB) = (xb - xa; yb - ya) = (- 2 - 0; 1 - 5)

Donc Vec(AB) = ( - 2; - 4)

b) D(xd; yd) appartient au plan P et est défini de manière à ce que ABCD soit un parallélogramme. C'est à dire que AB = DC

Vec(DC) = (5 - xd; 4 - yd)

On a donc : Vec(AB) = Vec(DC)

- 2 = 5 - xd ==> xd = 2 + 5 = 7

- 4 = 4 - yd ==> yd = 4 + 4 = 8

Donc D a pour coordonnées respectives (7; 8)

c) Les coordonnées du centre de ABCD sont définies telles que :

AC = BD (Diagonales de mêmes mesures)

Centre 0 est milieu de [AC] & [BD]

Calcul milieu de [AC]

O( (xa+xc)/2 ; (ya+yc)/2 ) = ( 5/2 ; 9/2 )

Calcul milieu de [BD]

O( (xb+xd)/2 ; (yb+yd)/2) = ( 5/2 ; 9/2 )

Les coordonnées respectives de O centre du parallélogramme ABCD sont (5/2; 9/2)

Voilà ! n'hésite pas à me poser des questions si tu rencontres des difficultés ! ;)

Bonne journée :)

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