bjr
Q1
signe du quotient ?
on étudie le signe du numérateur puis le signe du dénominateur et on établit un tableau pour trouver le signe final du quotient
-2x + 1 > 0 qd -2x > -1 donc qd x < 1/2
x - 3 > 0 qd x > 3
tableau
x - inf 1/2 3 +inf
-2x+1 + - -
x-3 - - +
quotient - + ║ - signe final
Q2
on va mettre le 1 sous dénominateur (x-3) et on aura
(x-3) / (x-3) - (3x-4) / (x-3) = [(x-3) - (3x-4)] / (x-3) = (-2x + 1) / (x - 3)
Q3
1 ≤ (3x-4) / (x-3)
revient à 1 - (3x-4) / (x-3) ≤ 0
soit (-2x+1) / (x-3) ≤ 0
signe qu'on a étudié en Q1
en regardant la ligne du signe du quotient on sait donc que
(-2x+1) / (x-3) ≤ 0 quand x € ]-inf ; 1/2] U ]3 ; +inf [
