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Sagot :
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
soit l'expression E(x): 15/(x-1)>=2x-3 s'écrit 15/(x-1)-2x+30>=0
ou après avoir posé la condition x différent de 1 (valeur interdite)
E(x)=[15-2x(x-1)+3(x-1)]/(x-1)=(-2x²+5x+12)/(x-1)
On va rechercher le signe de cette expression en faisant un tableau de signes
on sait que x-1=0 pour x=1 (valeur interdite)
On résout -2x²+5x+12=0 (via delta si tu connais ou par factorisation)
delta=25+96=121
solutions x1=(-5-11)/-4=4 et x2=(-5+11)/-4=-3/2
Tableau de signes
x -oo -3/2 1 4 +oo
x-1 - - 0 + +
-2x²+5x+12 - 0 + + 0 -
E(x) + 0 - II + 0 -
Solutions de l'inéquation E(x)>=0 x appartient à ]-oo; -3/2]U]1; 4]
On note que g(x) n'est rien d'autre que E(x) car je pense que tu as oublié de mettre des ( ) g(x)=(-2x²+5x+12)/(x-1)
les signes de g(x) sont ceux de la dernière lignes du tableau
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