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54 Madame Champ vient de
recevoir un arrivage de 84 grandes
marguerites et 48 roses. Elle
souhaite répartir toutes ces fleurs
dans des bouquets identiques.
a. Peut-elle faire 7 bouquets ?
3 bouquets ? Si oui, quelle est alors la composition
de chaque bouquet ?
b. Écrire la liste de tous les diviseurs de 48, puis la liste
de tous les diviseurs de 84.
c. En déduire les nombres possibles de bouquets
identiques que peut faire Madame Champ.
d. En fait, elle veut réaliser le nombre maximal de
bouquets identiques.
Quel est ce nombre ? Quelle est la composition de
chaque bouquet ?
E) une fois le nombre maximal de bouquet réalisée, madame champ décide de les vendre. Sachant qu'un bouquet est vendu à 52,50 € et le prix d'une rose et le double du prix d'une marguerites retrouve le prix de vente de chaque fleur Aider moi svp mi

Sagot :

bri55

Réponse:

Voilà les explications de l exercice

View image bri55

Réponse :

Répartition en bouquets de 48 roses et 84 marguerites

Explications étape par étape

a. Peut-elle faire 7 bouquets ? 3 bouquets ?

48 n'étant pas divisible pas 7 elle ne pourra pas faire 7 bouquets

84 et 48 étant divisibles par 3 elle pourra faire 3 bouquets

b. Écrire la liste de tous les diviseurs de 48, puis la liste de tous les diviseurs de 84.

Diviseurs de 48 :    1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24; 48

Diviseurs de 84 :    1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21; 28; 42; 84

c. En déduire les nombres possibles de bouquets identiques que peut faire Madame Champ.

Les diviseurs communs à 48 et 84 nous donnent les différentes possibilités de bouquets

1 bouquet : 48 roses et 84 marguerites

2 bouquets : 24 roses et 42 marguerites

3 bouquets : 16 roses28 marguerites

4 bouquets : 12 roses et 21 marguerites

6 bouquets : 8 roses et 14 marguerites

12 bouquets : 4 roses et 7 marguerites

d. En fait, elle veut réaliser le nombre maximal de bouquets identiques.

Quel est ce nombre ? Quelle est la composition de chaque bouquet ?

Le nombre maximal de bouquets est de 12

Ils seront composés de 4 roses et 7 marguerites

e) Sachant qu'un bouquet est vendu à 52,50 € et que le prix d'une rose est le double du prix  d'une marguerites retrouve le prix de vente de chaque fleur 

1 bouquet : 4 roses et 7 marguerites

Appelons (m) le prix d'une marguerite (2m) sera le prix d'une rose

Nous pouvons donc poser :  

4*2m + 7m = 52,50

8m + 7m = 52,50

15m = 52,50

m = 52,50/15 = 3,50

Le prix d'un marguerite est de 3,50 € celui d'un rose 2*3,50 = 7,00 €

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