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Bonjour, aider moi svp. Merci d’avance:)

Soit f la fonction définie sur IR par f(x)=0,5(x+3)(au carré) -12,5

1) Développer et réduire f(x).
2) Montrer que f(x) s’écrit aussi sous la forme 0,5(x-2)(x+8)
3) en utilisant l’une des trois formes de f(x)la mieux adapte (développer, factoriser, canonique), répondre aux questions suivantes
a) calculer f(0) et f(√2 -3).
b) Résoudre dans IR : f(x)=0; f(x)=12,5; f(x)=-8

Sagot :

ayuda

bjr

f(x) = 0,5 (x + 3)² - 12,5

Q1

puisque (a+b)² = a² + 2ab + b²

on aura

f(x) = 0,5 (x² + 6x + 9) - 12,5 = 0,5x² + 3x + 4,5 - 12,5 = 0,5x² + 3x - 8

Q2

on nous donne la forme factorisée de f(x)

soit f(x) = 0,5(x-2)(x+8)

on développe

f(x) = 0,5 (x² + 8x - 2x - 16) = 0,5 (x² + 6x - 16 ) = 0,5x² + 3x - 8

Q3

a) f(0) ?

si x = 0 => f(0) = 0,5 (0 + 3)² - 12,5 = -12,5

b) f(√2 - 3) ?

f(√2 - 3) = 0,5 (√2 - 3 + 3)² - 12,5 = 0,5 * √2² - 12,5 = - 11,5

b) f(x) = 0 ?

tjrs prendre la forme factorisée pour avoir une équation produit

soit 0,5(x-2)(x+8) = 0

=> soit x - 2 = 0 => x = 2

soit x + 8 = 0 => x = -8

f(x) = 12,5 ?

plutôt f(x) = -12,5 je pense..

soit 0,5 (x + 3)² - 12,5 = -12,5

donc 0,5 (x+3)² = 0

=> x = -3

et f(x) = -8

vous partez de 0,5x² + 3x - 8 = -8

et donc 0,5x² + 3x = 0

soit 0,5x (x + 6) = 0

2 solutions - à vour :)

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