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bonjour pouvez vous maidez s'il vous plait
Exercice 1: Évènements
Une urne contient des boules des couleurs : 5 Jaunes, 2 Oranges, 3 Rouges, 1 Bleue, 4 Vertes. On tire
au hasard une boule dans cette urne et on note la couleur obtenue.
1. Quel est l'univers de l'expérience aléatoire ?
2. On note A l'évènement "Obtenir une boule orange ou verte". Calculer P(A).
3. On note B l'évènement "Obtenir une boule jaune ou rouge ou verte". Calculer P(B).
4. Lister les issues qui réalisent chacun des évènements :
(a) Ā
(b) A (U à l'envers ) B
(c) A U B
(d) A U B( barre)
(e) A ( U a l'envers barre) B
(f) Calcules les probabilités des événements de la question précédente.​

Sagot :

ayuda

bonjour

on tire une boule au hasard dans une urne de 15 boules qui comprend

- 5 jaunes

- 2 oranges

- 3 rouges

- 1 bleue

- 4 vertes

Q1 univers de l'expérience ?

= ensemble de toutes les issues

donc =  tous les résultats possibles du tirage

soit on obtiendra une boule jaune, soit une boule orange etc.. vous finissez la phrase

Q2

évênement A = p(A) = on obtient une orange ou une verte

nbre de boules oranges = 2

nbre de boules vertes = 4

=> total de 6 parmi les 15 boules proposées

=> p(A) = 6/15 soit 2/5

Q3

êvenement B = p(B) = on obtient une jaune ou une rouge ou une verte

vous pouvez calculer p(B) - voir raisonnement Q2 si besoin

Q4

Ā = contraire de A => pas orange ou pas verte

=> Ā => issues = jaunes ou rouges ou bleues

et p(Ā) = 1 - p(A) selon votre cours - vous pouvez calculer

A ∩ B => intersection de l'évenement A et B =>

évênement A = p(A) = on obtient une orange ou une verte

êvenement B = p(B) = on obtient une jaune ou une rouge ou une verte

issue = verte   (issue en commun)

et p(verte) = 4/15     puisque 4 vertes parmi les 15

A U B => réunion des 2 evenements

=> issues = oranges, vertes, jaunes, rouges

=> p(AUB) = à vous

A U B(barre) => réunion des 2 evenements suivants :

on obtient une orange ou une verte

et contraire de "on obtient une jaune ou une rouge ou une verte" => qui devient donc "on obtient une bleue ou une orange"

=> issues de la réunion des 2 ensembles : on obtient une orange, ou une verte, ou une bleue"

vous pouvez calculez la proba

et je vous laisse le e)

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