chasseriaulouise
Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

J'ai un exercice sur les vecteurs pourriez-vous m'aider dans les 20 minutes s'il cous plaît, merci!


Exercice 5 : A, B, C et D sont des points tels que vecteur 4AC+ vecteur CB=vecteur 3AD


1. Montrer que vecteur AB= vecteur 3 CD


2. Que peut-on en déduire pour les droites (AB) et (CD) ? Justifier.

Sagot :

jpmorin3

bjr

4AC + CB = 3AD (1)

1. Montrer que vecteur AB= vecteur 3 CD

on utilise la relation de Chasles pour décomposer les vecteurs de (1)

de manière à faire apparaître les vecteurs AB et CD

4AC + CB = 3AD

4(AB + BC) + CB = 3(AB + BC + CD)   (Chasles)

4AB + 4BC + CB = 3AB + 3BC + 3CD

4AB + 4BC - BC = 3AB + 3BC + 3CD            (CB = -BC)

4AB + 3BC = 3AB + 3BC + 3CD

4AB - 3AB + 3BC - 3BC = 3CD

    AB        +       0           = 3CD

AB = 3CD

puisque le vecteur AB est le produit du vecteur CD par le réel 3

les vecteurs AB et CD sont colinéaires

Ces vecteurs ont la même direction, les droites AB et CD sont parallèles

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.