angelinaamaniera
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QUELQU’UN PEUT-IL MAIDER SVP ?
À vous de jouer !
7 Résoudre dans R l'équation (100 – 2x)(5x + 9) = 0.

8. Résoudre dans R l'équation
(5 - x)(3x – 1) – (4x + 2)(5 – x) = 0

Sagot :

Salut !

7) pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul

   donc :   (100 - 2x)(5x + 9) = 0

             ⇒ 100-2x = 0  ou  5x+9 = 0

             ⇒ 2x = 100  ou  5x = -9

             ⇒ x = 100/2 = 50  ou  x = -9/5

8) pour résoudre cette équation, il faut commencer par factoriser cette

   expression.

   (5 - x)(3x – 1) – (4x + 2)(5 – x) = (5 - x)[(3x - 1)-(4x + 2)]

                                                     = (5 - x)(3x - 4x - 1 - 2)

                                                     = (5 - x)(-x - 3)

    ensuite, comme dans l'exemple précédent, pour qu'un produit de

     facteurs soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul

     donc :      (5 - x)(3x – 1) – (4x + 2)(5 – x) = 0

                ⇒ (5 - x)(-x - 3) = 0

                ⇒ 5-x = 0  ou  -x-3 = 0

                ⇒ x = 5  ou  x = -3

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