Luckyy34
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Bonjour, je bloque sur cet exercice pouvez vous m aider svp… :

Dans un repère orthonormé (O;i,j), on considère les points A (1 ; 3) et B (2 ; -5).

1. Réaliser une figure et y placer les points C et D tels que OC = 30A et OD = 30B.
2. Calculer les coordonnées des points C et D.
3. Soient I et J les milieux respectifs de [AB] et [CD].
Déterminer les coordonnées de I et de J.
4. Montrer que les points O, I et J sont alignés.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Pièce jointe.

2)

Vecteurs :

OA(1;3) donc 3OA(3;9) .

OC=3OA donne :

C(3;9)

OB(2;-5) donc 3OB(6;-15)

OD=3OB donne :

D(6;-15)

3)

xI=(xA+xB)/2 et idem pour yI.

Tu va strouver :

I(3/2;-1)

Même technique pour J. Tu trouves :

J(9/2;-3)

4)

Vecteurs :

OI(3/2;-1) qui donne :

3OI(9/2;-3)

OJ(9/2;-3)

Donc :

OJ=3OI

qui prouve que les vecteurs OI et OJ sont colinéaires avec O en commun . Donc :

Les points O, I et J sont alignés.

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