Salut !
les triangles S₁HF et S₂HF sont rectangles en H
donc : Cos angle FS₁H = S₁H/S₁F
donc : Cos 55° = 5/S₁F
donc : S₁F = 5/(Cos 55°) ≅ 8,72 m
et Tan angle FS₁H = FH/S₁H
donc : Tan 55° = FH/5
donc : FH = Tan 55° × 5 ≅ 7,14 m
et Sin angle FS₂H = FH/FS₂
donc : Sin 30° = (Tan 55° × 5)/FS₂
donc : FS₂ = (Tan 55° × 5)/(Sin 30°) ≅ 14,28 m
la souris S₁ parcourt la distance S₁F (8,72 m) à une vitesse de 9 km/h
9 km/h = 9 000 m/h = (9 000 ÷ 3 600) m/s = 2,5 m/s
vitesse = distance / temps
donc temps = distance / vitesse = 8,72 ÷ 2,5 = 3,488 s
la souris S₂ parcourt la distance S₂F (14,28 m) à une vitesse de 4 m/s
vitesse = distance / temps
donc temps = distance / vitesse = 14,28 ÷ 4 = 3,57 s
la souris S₁ arrivera en premier