Réponse :
Bonjour, on applique le cours. Place toi dans un repère (O, i, j) (feuille petits carreaux unité 1 carreau)
Explications étape par étape
1) Place les points sur le repère
2)Coordonnées des vecteurs
vecAB (xB-xA=1-2=-1 et yB-yA=3+5=8) vecAB(-1; 8)
vecAC(xC-xA=-4-2=-6 et yC-yA=-1+5=+4) vecAC(-6; 4)
3) coordonnées du vec(-2vecAB+3vecAC): [-2*(-1)+3(-6)=-16 et -2(8)+3(4)=-4]
coordonnées de ce vec(-16; -4)
4-a)Si M(x; y) le coordonnées du vecAM (xAM=x-xA= x-4 et YAM=y-yA=y+5)
vecAM(x-2; y+5)
b) si vec AM=vec(-2vecAB+3vecAC)=(-16; -4)
x-2=-16 donc x=-14 et y+5=-4 donc y=-9
coordonnées de M(-14;-9) construis ce point sur le repère
5) ACBE est un parallélogramme si vecAC=vecEB
donc si xB-xE=xAC soit xE=xB-xAC=1-(-6)=7
et si yB-yE=yAC soit yE=yB-yAC=3-4=-1
coordonnées de E(7; -1)
place le point E sur le repère
