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Sagot :
Réponse :
résoudre les équations suivantes
a) (x - 3)(x + 5) = x - 3 ⇔ (x - 3)(x + 5) - (x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(x + 5 - 1) = 0
⇔ (x - 3)(x + 4) = 0 produit de facteurs nul
x - 3 = 0 ⇔ x = 3 ou x + 4 = 0 ⇔ x = - 4 ⇔ S = {- 4 ; 3}
b) (x + 3)² = 7 ⇔ (x + 3)² - 7 = 0 ⇔ (x + 3)² - (√7)² = 0 identité remarquable
⇔ (x + 3 + √7)(x + 3 - √7) = 0 P.F.Nul
x + 3 + √7 = 0 ⇔ x = - 3 - √7 ou x + 3 - √7 = 0 ⇔ x = - 3 + √7
⇔ S = {-3-√7 ; -3+√7}
c) x² + 2 x + 1 = 4 ⇔ (x + 1)² = 4 ⇔ (x + 1)² - 4 = 0 ⇔ (x + 1)² - 2² = 0
identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
⇔ (x + 1 + 2)(x + 1 - 2) = 0 ⇔ (x + 3)(x - 1) = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3 ou
x - 1 = 0 ⇔ x = 1 ⇔ S = {- 3 ; 1}
Explications étape par étape :
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