Bonjour
Une lance, longue de 20 pieds, est posée
verticalement le long d’une tour considérée
comme perpendiculaire au sol.
Si on éloigne l’extrémité de la lance qui
repose sur le sol de 12 pieds de la tour, de
combien descend l’autre extrémité de la
lance le long du mur ? Justifier.

merci d'avance

Question

14-03-2021
Mathématiques

Answered

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Bonjour
Une lance, longue de 20 pieds, est posée
verticalement le long d’une tour considérée
comme perpendiculaire au sol.
Si on éloigne l’extrémité de la lance qui
repose sur le sol de 12 pieds de la tour, de
combien descend l’autre extrémité de la
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islamzaynah islamzaynah · Answer 1 · 2021-03-14T18:01:38+01:00

islamzaynah islamzaynah

14-03-2021

Cela forme un triangle rectangle

hypoténuse = 20

côté sol = 12

côté tour = x

Pythagore

20² = 12² + x²

x² = 400 - 144

x = [tex]\sqrt{256}[/tex]

x = 16

l'autre extrémité descend donc 20 - 16 = 4 pieds

Answer Link

LeEnjoyer LeEnjoyer · Answer 2 · 2021-03-14T18:03:48+01:00

Voir dessin pour mieux visualiser

En écartant une extrémité de la tour à 12 pieds de celle-ci, on obtient un triangle rectangle dont l'hypoténuse fait 20 pieds de long (la longueur de la lance) et un des côtés fait 12 pieds de longs.

Or, d'après le théorème de Pythagore, si un triangle est rectangle alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtes de l'angle droit.

On appelle y la longueur du dernier côté.

20² = 12² + y², donc 400 - 144 = 256

y = Racinede(256) = 16

La hauteur atteinte par la lance posée de biais est donc de 16 pieds de haut, en écartant la lance de 12 pieds, la pointe descend de 4 pieds (20pieds - 16pieds = 4pieds)

Sagot :

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