Bonjour. L'énoncé nous indique que les 2 triangles sont rectangles.
Triangle F S1 H : on utilise la trigonométrie pour trouver S1 F :
[tex] \sin(35) = s1h \div 5 \\ s1h = 8.7[/tex]
(Mesure arrondie)
On déduit grâce à Pythagore la mesyre de FH :
[tex] {fh}^{2} = {8.7}^{2} - {5}^{2} \\ {fh}^{2} = 50.69 \\ fh = 7.1[/tex]
(mesure arrondie)
On se sert ensuite de la mesure de FH dans le triangle FHS2 pour trouver FS2 grâce à la trigonométrie :
[tex]fs1 = \frac{7.1}{ \cos(60) } \\ fs1 = 14.2[/tex]
(Mesure arrondie).
La souris 1 a donc 8,7 m à parcourir à une vitesse de 9km / heure.
9km = 9000 m. Elle fait donc 9000 m par heure. Il lui faudra donc beaucoup moins d'une heure pour les parcourir.
1h = 3600 secondes.
[tex] \frac{8.7 \times 3600}{9000} = 3.48[/tex]
Il lui faudra 3,48 secondes.
La souris 2 doit parcourir 14,2 m à la vitesse 4 m/s.
[tex]14.2 \div 4 = 3.55[/tex]
Il lui faudra 3,55 secondes.
3,48<3,55 donc la souris 1 arriva la première au morceau de fromage.
