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On considère le programme de calcul suivant :

-choisir un nombre de départ

-multiplier ce nombre par -2

-ajouter 5 au produit

-multiplier le résultat par 5

-écrire le résultat obtenu

 

Arthur prétend que pour n'importe quel nombre de départ x , l'expression 

(x-5)²-x² permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ?

 

Merci de l'aide.

Sagot :

on multiplie x par -2 , on obtient -2x ; 
on ajoute 5 au produit obtenu : -2x+5 ; 
on multiplie le résultat par 5 : 5*(-2x+5) = -10x+25. 

 

Arthur a raison car

(x-5)²-x² = x²*x*5+5²-x² = -10x+25

On trouve bien le résultat de la question 2 

 

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