Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Démontrer que la fonction f définie par f(x)= 1 sur x-1

appartient ]-inf.;1] u ]1;+inf.[ est strictement décroissante sur l'intervalle]-inf.;1[

 

Merci beaucoup de m'aider

Sagot :

soit a<b<1 alors a-1<b-1<0 donc (1/(a-1))>(1/(b-1))

 

soit "Si a<b<1 alors f(a)>f(b)" ce qui est l'énoncé de "f décroit pour x<1"

 

lechim31270

Bonjour,

 

Tu calcules la dérivée : f(x) est de la forme 1/U donc f'(x)=-U'/U²

 

 f(x)= 1 / x-1    -->   f'(x)=-1/(x-1)²


(x-1)²   > 0  sur I = ]-inf.;1[  donc f'(x)  < 0  sur I = ]-inf.;1[


Donc f(x) est décroisante sur I = ]-inf.;1[


A+


 

 

 

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.