Bonjour,
ex 5) h(x) = -3 (x-5)(x+7)
a) forme développée :
h(x) = -3 ( x² + 7x - 5x - 35)
h(x) = -3x² - 6x + 105 de la forme de h(x) = ax² + bx + c
b) h(x) = 0 en prenant la forme factorisée et sachant
qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul alors
h(x) = 0 si x = 5 ou x = -7
c) h(x) sera du signe de "-a" entre les racines donc positive
La courbe aura la forme ∩
d) tableau de signes
x -∞ -7 5 +∞
h(x) négative 0 positive 0 négative
Ex 6)
a) f(x) = 0 pour x = 1 ou x = 4
b) minimum atteint pour f(2.5) = - 4.5
c) tableau de signes
x -∞ 1 4 +∞
f(x) positive 0 négative 0 positive
d) tableau de variation
x -∞ 2.5 +∞
f(x) decroiss. croiss.
e) f(x) = 2x² - 10x + 8 = 2( x - 1)(x - 4)
Bonne journée
