Soit fla fonction définie sur R par
f(x) = 2x^2+ 5x – 3.
On note C la représentation graphique de f dans le plan
rapporté à un repère orthonormé.
1. a. Vérifier que-3 est une racine de f(x).
b. En déduire le polynôme f(x) sous forme factorisée.
2. a. Étudier les variations de la fonction f et dresser son
tableau de variation.
b. En utilisant les variations de f, déterminer les valeurs du
réel k telles que l'équation f(x) = k n'ait aucune solution.
3. a. Représenter graphiquement f.
b. Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 3.
c. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < 1.