a) puisque chaque côté de la figure sont identiques, OM=BM=AM, or on sait que M est le milieu de AB alors on fait la moitié de AB pour trouver OM:
OM=AB÷2=35,4÷2=17,7 m
b) on sait que O est le centre de la base de la pyramide, que S est son sommet et qu'elle est reguliere donc OS est perpendiculaire à la base.
SOM est un triangle rectangle en O, on peux donc appliquer le théorème de Pythagore:
SM²=SO²+OM²
SM²=21,6²+17,7²
SM²=466,56+313,29
SM²=779,85
SM=√779,85≈27,9 m
c) on calcule d'abord l'aire d'un côté avec la formule: (base×hauteur)÷2
(b×h)÷2=(35,4×27,9)÷2=493,83 m²
l'aire d'un côté est de 493,83 m²
493,83×4+35,4²=1 975,32+1 253,16=3 228,48 m²
la surface entière de la pyramide fait environ 3 228,48 m²
d) 3 228,48×49=158 195,52 kg
158 195,52 kg=158,19552 tonnes
la masse de la surface vitrée est donc de 158,19552 tonnes.
