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Sagot :
Le triangle FER est un triangle rectanle en R tel que FR= 9,6 cm et RE=7,2 cm .
1) Construire FER.
figure laissée au lecteur ......
2) Calculer FE.
d'apres le th de Pythagore : FE²=FR²+ER²
donc FE²=144 donc FE=12 cm
3)a) On désigne par S le milieu de [FE]. Montrer que SR = 6cm.
SE=1/2*FE donc SE=6 cm
b) Quelle est la nature du triangle RSE ?
S est le milieu de l'hypoténuse [FE )
donc S est aussi le centre du cercle circonscrit à FER
donc RSE est isoèle en S
4) Le cercle de diamètre [RS] coupe le segment [ RE] au point I .
a) Montrer que le triangle RIS est rectangle .
I appartient au cercle de diametre [RS]
donc d'apres le th du cercle circonscrit
RIS est rectangle en I
b) Que représente le point I pour le segment [RE] ? Justifier votre réponse .
S est le milieu de [FE]
d'apres le th de Thales
I est le milieu de [RE]
c) Calculer SI .
SI/9,6=6/12
donc SI=4,8 cm
d) Calculer l'aire du trapèze FRIS .
aire(FRIS)=(4,8+9,6)/2*3,6
=25,92 cm²
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