Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
résoudre chaque équation
a°
(x+3)(x+2)+x²+4x+4=0
⇒on remarque que x²+4x+4 est le résultat d'une identité remarquable telle que a²+2ab+b²=(a+b)² avec ici a=x et b=2
⇒(x+3)(x+2)+(x+2)(x+2)=0
on factorise avec le facteur commun⇒(x+2)
⇒(x+2)(x+3+x+2)=0
⇒(x+2)(2x+5)=0
⇒Propriété : "Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul."
⇒(x+2)=0 ou pour (2x+5)=0
⇒x=-2 ou 2x=-5⇒x=-5/2 sont les solutions de l'équation
b°
x²+6x+9=x(x-4)
⇒x²+6x+9=x²-4x
⇒x²+6x+9-x²+4x=0
⇒10x+9=0
⇒10x=-9
⇒x=-9/10 est la solution de l'équation
c°
(2x-1)(x+5)=4x²-1
⇒on remarque que 4x²-1 ⇒identité remarquable telle que a²-b²=(a-b)(a+b)
avec ici a=2x et b=1
⇒(2x-1)(x+5)=(2x-1)(2x+1)
⇒(2x-1)(x+5)-(2x-1)(2x+1)=0
on factorise avec le facteur commun⇒(2x-1)
⇒(2x-1)(x+5-(2x+1)=0
⇒(2x-1)(x+5-2x-1)=0
⇒(2x-1)(-x+4)=0
⇒un produit de facteur est nul....
⇒(2x-1)=0 ou -x+4=0
⇒2x=1 ⇒x=1/2 ou -x=-4⇒x=4 sont les solutions de l'équation
bonne soirée
