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Bonjour,

Dans sa pâtisserie, Alexis vend des macarons et des tartelettes.
Pour les uns comme pour les autres, il propose deux parfums : fraise ou chocolat.
Voici les quantités qu'il a concoctées ce matin :

Fraise:
-Macarons
336
-Tartelettes
630

Chocolat:
-Macarons
420
-Tartelettes
1 008

Il souhaite constituer des paquets identiques en utilisant tous ses gâteaux.

2) Alexis pensait créer deux assortiments possibles, où il y a autant de macarons dans chaque
lot et autant de tartelettes dans chaque lot:
- les assortiments « tout fraise » qui sont constitués de macarons et de tartelettes à la fraise ;
- les assortiments « tout choco » qui sont constitués de macarons et de tartelettes au chocolat.
Bien sûr, le pâtissier ne veut pas gaspiller son stock, donc il doit tout utiliser lorsqu'il
répartit les macarons et les tartelettes dans les assortiments.
a) Quel est le plus grand nombre d'assortiments « tout fraise » qu'il peut constituer ?
b) Quel est le plus grand nombre d'assortiments « tout choco » qu'il peut constituer ?
c) Dans ce cas, quelle est la composition de chaque assortiment ?

Sagot :

Réponse :

bonsoir

décompose en facteurs premiers

fraise

336=2×2×2×2×3×7

630=2×3×3×5×7

on cherche le plus grand diviseur commun tu garde ce qui est commun donc 2×3×7=42

il fera 42 assortiments à la fraise avec dans chaque

336÷42=8 macarons

630÷42=15 tartelettes

chocolat

420=2×2×3×5×7

1008=2×2×2×2×3×3×7

en commun 2× 2×3×7=84

Pgcd=84 il fera 84 assortiments avec dans chaque

420÷84=5 macarons

1008÷84=12 tartelettes

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