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Bonjour pouvez-vous m’aider pour l’exercice 4 svp

Exercice 4 : Dans un rectangle
A
12 cm
B
c
ACDE est un rectangle.
On veut savoir si le triangle BED
ci-contre est rectangle.
6 cm
E
A vous de jouer!
Triangle rectangle ou pas?
15 cm

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Lexercice 4 Svp Exercice 4 Dans Un Rectangle A 12 Cm B C ACDE Est Un Rectangle On Veut Savoir Si Le Triangle BED Cicontre Est Re class=

Sagot :

ocelotdefeu

Réponse :

bonjour

Deja, ACDE est un rectangle, ce qui veux dire que ses angles sont des angles droits et que ses côtés opposés sont égaux, donc :

AC = ED = 15cm

AE = CD = 6cm

maintenant on sais que CD = 6cm. Pour BC, il suffit de faire AC - AB (15 - 12 )= 3. BC= 3cm.

Pour savoir si EBD est rectangle, on peux utiliser le théorème de Pythagore, si la somme des côtes EB^2 et BD^2 est égale a ED^2 alors le triangle est rectangle. Ils nous manque EB et BD. Pour régler ce problème, on peut utiliser Pythagore pour trouver EB et BD vue que les angles du rectangle sont rectangle.

Calcul de EB :

AB^2 + AE^2 = BE^2

12^2 + 6^2 = BE^2

144 + 36 = BE^2

180 = BE^2          

La racine carrée de 180 est environ 13,4 donc BE environ égale a 13,4

Calcul de BD :

BC^2 + CD^2 = BD^2

3^2 + 6^2 = BD^2

9 + 36 = BD^2

45 = BD^2

La racine carrée de 45 est environ 6,7 alors BD environ egale a 6,7

Maintenant on as les valeurs de EB et BD. Si EB^2 + BD^2 = ED^2 alors BED est un triangle rectangle.

EB^2 + BD^2 = ED^2

13,4^2 + 6,7^2 = ED^2

180 + 45 = ED^2

225 = ED^2

La racine carrée de 225 est 15

ED = 15cm

Le trian EBD est alors rectangle.

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