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En jouant avec des petits cubes, Louis fabrique
des grands cubes comme ci-dessous :
SEED

Bonjour je n ai pas compris cette exercice merci d avance c est pour lundi c est de niveau 4 eme

Écrire une formule qui donne le nombre de petits
cubes nécessaires à la fabrication d'un grand cube
en fonction du nombre de petits cubes sur le côté.

En Jouant Avec Des Petits Cubes Louis Fabrique Des Grands Cubes Comme Cidessous SEED Bonjour Je N Ai Pas Compris Cette Exercice Merci D Avance C Est Pour Lundi class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

    < - - - - - 5 - - - - - ->

    ∎    ∎    ∎    ∎    ∎    ∎  ↓        ceci est la base d'un grand cube

↓  ∎                                ∎   .         ayant 6 petits cubes de côté

 .  ∎                                ∎   5          cette base contient 4 fois 5 cubes

5   ∎                                ∎   .                  soit  4(6 - 1) petits cubes

  . ∎                                ∎   ↑

↑  ∎    ∎    ∎    ∎    ∎    ∎

          < - - - - - 5 - - - - -  ->

il y a deux bases, donc 2 fois 4(6 - 1) petits cubes  [   8(6 - 1) ]

plus les petits cubes des arêtes verticales

il y en a 4, chacune contient (6 - 2) petits cubes  [ 4(6 - 2) ]

au total

8(6 - 1) + 4(6 - 2)

[8(6 - 1) + 4(6 - 2) = 8 x 5 + 4 x 4 = 40 + 16 = 56

dans le cas ou l'on a un grand cube de n petits cubes de côté

on a la même formule en remplaçant 6 par n

8(n - 1) + 4(n - 2) =

8n - 8 + 4n -8 =

12n - 16   formule

cas du cube jaune  n = 4 ; nombre de petits cubes

12 x 4 - 16 = 48 - 16 = 32

cas du cube bleu  n = 6 ; nombre de petits cubes

12 x 6 - 16 = 56

cube vert on remplace n par 10

cube rose on remplace n par 13

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