Bonjour,
1) Démonstration :
Dans le triangle DEF rectangle en E, d'après le théorème de Pythagore :
DF² = DE² + EF²
d'où :
EF² = DF² - DE²
EF² = 3800² - 3790²
EF² = 14 440 000 - 14 364 100
EF² = 75 900
EF = [tex]\sqrt{75900}[/tex] ≈ 275.5 m
2) Dénivelé seconde étape : longueur HG
On peut calculer cette longueur en utilisant la trigonométrie.
Ici, le sinus. ⇒ sinus d'un angle : côté opposé de cet angle / hypoténuse
Démonstration :
Dans le triangle FGH rectangle en G,
sin(HFG) = HG / FH
sin(12°) = HG / 4100
d'où :
HG = sin(12°) × 4100
HG ≈ 852.4 m.
3) Conversion :
48 minutes = 48/60 = 0.8h
Vitesse ascensionnelle : dénivelé de la course ÷ durée de la course
Soit :
[tex]V_{a}[/tex] = (EF + HG) ÷ 0.8
[tex]V_{a}[/tex] = (275.5 + 852.4) ÷ 0.8
[tex]V_{a}[/tex] ≈ 1409.875 m/h
Un coureur de haut niveau souhaite atteindre au moins 1 400 m/h lors de sa course. Or, 1409.875 m/h > 1400 m/h, donc le coureur a atteint son objectif.
En espérant t'avoir aidé(e).
