elpileto
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bonjour j'aurai besoin de vous pour résoudre les équation suivante
1) 81-25x²=0
2)4x²=100
3)9x²-13=36

merci d'avance

Sagot :

Salut !

on va utiliser l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) pour factoriser ces expressions et ensuite, pour résoudre, utiliser le fait que pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul.

ce qui donne :

1)  81 - 25x² = 0 ⇒ 9² - (5x)² = 0

                         ⇒ (9+5x)(9-5x) = 0

                         ⇒ 9+5x=0  ou  9-5x=0

                         ⇒ 5x = -9  ou  5x = 9

                         ⇒ x = -9/5  ou  x = 9/5

2) 4x² = 100 ⇒ 4x² - 100 = 0

                    ⇒ (2x)² - 10² = 0

                    ⇒ (2x+10)(2x-10) = 0

                    ⇒ 2x+10 = 0  ou  2x-10 = 0

                    ⇒  2x = -10  ou  2x = 10

                    ⇒ x = -10/2  ou  x = 10/2

                     ⇒ x = -5  ou  x = 5

3)  9x² - 13 = 36  ⇒ 9x² - 13 - 36 = 0

                           ⇒ 9x² - 49 = 0

                           ⇒ (3x)² - 7² = 0

                           ⇒ (3x+7)(3x-7) = 0

                           ⇒ 3x+7 = 0  ou  3x-7 = 0

                           ⇒ 3x = -7  ou  3x = 7

                           ⇒ x = -7/3  ou  x = 7/3

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