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Factoriser le membre de gauche de chaque équation,
puis résoudre l'équation obtenue.
a.(3 + x)2 - 64 = 0
b. (2x + 1)2 - 9 = 0
Pouvez-vous m’aider merci d’avance :)

Sagot :

Mart1Krasco

Bonjour,

[tex]a) (3+x)^{2} -64=0\\\\ (3+x)^{2} -8^{2} =0\\\\(3+x-8)(3+x+8)=0\\\\(x-5)(x+11)=0[/tex]

→ Lorsque un produit est egal a 0, au moins un de ses facteurs est egal a 0.

Donc :

[tex]\left \{ {{-5+x=0} \atop {11+x=0}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=5} \atop {x=-11}} \right.[/tex]

Donc l'equation a 2 solutions : 5 et -11.

~

[tex]b) (2x+1)^{2} -9 =0\\\\(2x+1)^{2} -3^{2} =0\\\\(2x+1-3)(2x+1+3) =0\\\\(2x-2)(2x+4)=0\\\\2(x-1)[2(x+2)] = 0\\\\\frac{2(x-1)}{2}*\frac{2(x+2)}{2} \\\\(x-1)(x+2)=0[/tex]

→ Lorsque un produit est egal a 0, au moins un de ses facteurs est egal a 0.

Donc :

[tex]\left \{ {{x-1=0} \atop {x+2=0}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=1} \atop {x=-2}} \right.[/tex]

Donc l'equation a 2 solutions : 1 et -2.

J’espère t’avoir aidé.

Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.

Bonne journée et bonne continuation.

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