Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
1. Justifier que le nombre 102 est divisible par 3.
Tu as juste à faire la somme des chiffres => 1 + 0 + 3 = 3 donc 102 est divisible par 3.
2. Décomposer 102 et
85 en produit de facteurs premiers.
102 = 2*3*17
85 = 5*17
Un libraire dispose d'une feuille cartonnée de 85 cm par 102 cm.
Il souhaite découper dans celle-ci, en utilisant toute la feuille, des étiquettes carrées.
Les côtés de ces étiquettes ont tous la même mesure.
3. Les étiquettes peuvent-elles avoir 34 cm de côté?
Aire feuille cartonnée = 102*85
A = 8670cm^2
Aire étiquette = 34^2 = 1156 cm^2
8670 n'est pas divisible par 1156
Car on a un reste en faisant la division de 8670÷1156 = 7.5
Quelle est la dimension maximale d'une étiquette que pourra utiliser le libraire ?
Le diviseur commun de 102 et 85 est 17 voir question 2)
L'étiquette doit avoir 17cm de côté
Aire d'une étiquette = 17^2 = 289cm^2
Combien d'étiquettes pourra-t-il alors découper ?
Aire du rectangle ÷ aire d'une étiquette
8670 ÷ 289 = 30
Il pourra découper 30 étiquettes
